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A conjectura de Riemann passou mais de 150 anos desde o seu nascimento em 1859

por mateus silva (2018-09-27)


A conjectura de Riemann passou mais de 150 anos desde o seu nascimento em 1859. Durante esse período, foi como uma montanha sinuosa, atraindo inúmeros matemáticos para escalar, mas ninguém podia subir ao topo. Claro, se a partir do momento de comparação, a hipótese de Riemann deste registro com a conjectura de Fermat foi só depois de um lapso de séculos mais de três anos e meio para resolver, e a conjectura de Goldbach depois de mais de dois séculos e meio ainda sobrevivem em comparação, mas também Está muito longe. Mas a conjectura de Riemann é muito mais importante na matemática do que as duas conjeturas mais populares. Estimou-se que mais de mil proposições matemáticas na literatura matemática atual têm como premissa o estabelecimento da conjectura de Riemann (ou sua generalização). Isto significa: se a hipótese de Riemann foi provado e sua forma estendida, todas essas proposições matemáticas serão todos promovido a teoremas, pelo contrário, se a hipótese de Riemann é refutada, os proposição matemática, pelo menos em parte, provavelmente, ficará enterrado. Uma conjectura matemática está intimamente relacionada com o destino de tantas proposições matemáticas, e é extremamente rara. No entanto, os matemáticos escalaram Riemann e imaginaram que os esforços deste pico de montanha não foram totalmente bem sucedidos até agora, mas no processo eles também alcançaram alguns resultados de estágio, como o colapso de vários campos. O primeiro resultado faseado disso foi em 1896, 37 anos após a conjectura de Riemann. Como mencionamos anteriormente, existe apenas um zero não-trivial para a função Riemanniana, que é a de que todos eles são distribuídos por uma faixa. Qual é o resultado encenado? Ou seja, o limite da região da faixa é removido - isto é, o zero não trivial da função de Riemann é distribuído apenas dentro da região da faixa, não incluindo o limite. Essa conquista foi alcançada independentemente pelo matemático francês Jacques Hadamard e pelo matemático belga Charles de la Vallée-Poussin. Grosso    Paredão BBB19

modo, este parece ser um resultado muito insignificante: o limite de uma faixa é, na verdade, zero comparado ao seu interior. Mas não subestime esse resultado, pois é apenas um pequeno passo para estudar a conjectura de Riemann.É um enorme salto estudar outra conjetura matemática, porque leva diretamente à prova deste último. Essa conjectura matemática é agora chamada de teorema do número primo, que descreve a distribuição em larga escala de números primos. O teorema dos números primos está pendente há mais de cem anos desde que foi proposto.Na época, era algo que a comunidade matemática esperava mais do que a conjectura de Riemann. Após 18 anos de separação dos resultados acima, em 1914, o matemático dinamarquês Harald Bohr e o matemático alemão Edmund Landau obtiveram outro resultado faseado, que provou a função de não-Riemann. Os zeros comuns tendem a "unir-se de perto" em torno da linha crítica. Este resultado, em termos matemáticos, é que a região de banda estreita contendo a linha crítica contém quase todos os zeros não triviais da função Riemanniana. No entanto, "unido de perto" é "estreitamente unido", mas o resultado não é suficiente para provar que qualquer ponto zero está apenas na linha crítica, por isso ainda está longe da conjectura de Riemann. ► O valor absoluto da função, mas no mesmo ano, outro resultado encenado emergiu: o matemático britânico Godfrey Hardy finalmente colocou a "bandeira vermelha" na linha crítica - ele provou que a função de Riemann Um número infinito de zeros não-triviais está na linha crítica. Primeira vista, esta parece ser uma questão trivial o resultado, porque os zeros não triviais da Riemann Ç função no total é infinito, e Hardy provou que existem infinitamente muitos zeros na linha de crítica, literalmente, ambos têm exatamente o mesmo É. Infelizmente, o "infinito", mas em um conceito matemático muito sutil, também é infinito, mas não necessariamente uns com os outros é uma coisa, não só não é necessariamente a mesma coisa, o quão longe ele pode enviar muito pior, mesmo diferença infinita Longe! Portanto, para saber até que ponto os resultados de Hardy são da conjectura de Riemann, precisamos de resultados mais específicos. Tais resultados específicos apareceram em 1921 após 7 anos. Naquele ano, Hardy trabalhou com o matemático britânico John Littlewood para fazer uma estimativa concreta do “infinito” em seus resultados sete anos atrás. Então, de acordo com suas estimativas específicas, que porcentagem dos “zeros infinitamente não-triviais” que se provaram estar na linha crítica comparados com todos os zeros não-triviais? A resposta pode ser frustrante para as expectativas do leitor: zero por cento! Os matemáticos empurraram essa porcentagem para um número maior que zero em 1942, 21 anos depois. Naquele ano, o matemático norueguês Atle Selberg finalmente provou que essa porcentagem é maior que zero. Selberg fez esse resultado na época em que a fumaça da Segunda Guerra Mundial era generalizada em toda a Europa, e sua Universidade de Oslo, na Noruega, era quase uma ilha e não podia ser entregue por revistas de matemática. Mas Selberg não se importou. Ele disse: "É como estar em uma prisão. Você está isolado do mundo, mas obviamente tem a oportunidade de se concentrar em suas próprias idéias, não naquilo que outras pessoas fazem. Por uma questão de distração, nesse sentido, acho que essa situação tem muitos aspectos benéficos para minha pesquisa. " Selberg fez bom uso dos "muitos aspectos favoráveis", realizou "somente a batalha de uma pessoa" e finalmente alcançou resultados. Seus resultados foram tão notáveis que Bohr costumava chamá-la depois da guerra. As notícias da matemática em toda a Europa na guerra podem ser resumidas em uma palavra: isto é, Selberg. ►Selberg, embora Selberg tenha provado que a porcentagem é maior que zero, mas não deu valores específicos no trabalho. Depois de Selberg, os matemáticos começaram a estudar os valores específicos dessa relação, com o resultado mais notável do matemático norte-americano Norman Levinson, que provou que pelo menos 34% dos zeros estão na linha crítica. Ligado. Levinson alcançou esse resultado em 1974, quando passou anos na armadura e chegou ao fim de sua vida (ele morreu no ano seguinte), mas ainda trabalhava duro na matemática. Depois    Participantes BBB19

de Levinson, o avanço nessa área se tornou muito lento, e o número de estudiosos passou muito tempo no segundo dígito da porcentagem, incluindo o matemático chinês Lou Shituo e Yao. Qi (eles provaram em 1980 que pelo menos 35% dos zeros estão na linha crítica). Foi somente em 1989 que alguém primeiro incitou o primeiro dígito da porcentagem: o matemático americano Brian Conrey provou que pelo menos 40% dos zeros estavam na linha crítica. Este é também um dos resultados mais fortes nesta área - e também em todo o estudo de conjecturas de Riemann - e os esforços nessa área continuam. Também vale a pena mencionar que a “conjectura de Riemann”, uma placa de ouro, foi mais tarde usada para expressar algumas conjecturas de “versão caseira” e “versão de luxo”. Por que você acha que pode compartilhar uma placa com Riemann? Como eles têm grandes semelhanças com a conjectura de Riemann, por exemplo, existe uma função similar à função de Riemann, que tem propriedades semelhantes à função de Riemann, e assim por diante. Naqueles conjectura, "Deluxe Edition" Hipótese de Riemann, mas alguns dos Bili Man acho conjectura mais forte (isto é, acima mencionado formulário de Riemann Conjectura), eles gostam da hipótese de Riemann, que tem até agora não foi comprovada (Isso é óbvio, caso contrário, a conjectura de Riemann é provada como um caso especial). "Não Autorizado" hipótese de Riemann é uma conjectura existem semelhanças com o Riemann mutuamente exclusivas, mas conjectura, todos eles têm sido provado, e tomamos lado os apelidos desagradáveis de lado, mas em sua prova matemática As principais conquistas não só deram origem ao nascimento de novos métodos matemáticos, mas também às certificadoras que obtiveram o maior prêmio no campo da matemática - a medalha Fields. Além disso, a conjectura de Riemann da "versão chalé", como a única especulação que foi provada pela conjectura de Riemann, provou que as pessoas têm sido otimistas quanto à conjectura a longo prazo de Riemann. É uma pena que nem sempre seja capaz de atacar o jade. A partir da situação atual, "não autorizado" hipótese de Riemann só pode jogar no "cottage", embora importante, mas não há nenhuma prova substancial da sua inspiração para resolver hipótese de Riemann real.